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中考数学解答题的4个题型及解题方法

一、实数代数式运算、方程不等式求解

(1)分式的化简与求值：分式的运算分式的个数不超过三个，所以中考试题多以三个或两个分式为主，考察分式的通分，整式的因式分解，分式的约分等。通常的解题程序是：先把分子与分母能分解因式的进行因式分解，同时把小括号内的分式通分合并;再把除法转化为乘法运算，较后准确约分即可。

求值时改变了直接给出未知数的具体数字的模式，通常给出未知数的取值范围，首先要根据分式成立的意义确定什么数不能取，进而选择可行数代入求值。

(2)实数的运算

实数混合运算加减运算的次数不超过四次，因此中考试题中加减号的次数多以三个或四个为主，考察内容包括根式的化简，值运算，整数指数幂的运算，特殊角三角函数值等。

通常的解题程序是：按加减把混合运算分成四个或五个小运算，步中把每个小运算的结果求出，再去括号进行实数的加减运算可直接得结果。

(3)解方程、解不等式

解方程(组)与解不等式(组)主要以解一元二次不等式，解二元一次方程组和解一元一次不等式组为主，考察等式与不等式的基本性质和消元降次的思想.它们的解题程序课本中都有标准的过程。

注意：解一元二次方程时可选择“公式法”，容易掌握和理解;解二元一次方程组时可选择“加减法”，可以提高速度;解一元一次不等式组时要关注数轴的准确画法与应用。

二、全等三角形证明与特殊四边形的判断与证明以及相关基本计算

几何题证明的难度不得超过证明定理的难度.因此，几何题多以直观判断图形的形状，判断图形间的关系，证明三角形全等和证明特殊四边形为主。

解决这类问题的基本程序是：先利用工具验证并直观判断图形的形状或关系，再寻找并证明两个三角形全等进而得到所要证明的问题，计算时多利用三角形的有关性质即可。

三、统计图表完善，样本估计总体状况计算问题

近几年中考中这部分知识解答题的考察，主要包括统计图表完善或制作，计算相关统计量并用统计量分析数据状况，利用统计和概率的思想用样本估计总体，计算简单事件的概率等。

解题的一般程序是：先从统计图表中获取相关信息，通过计算完善统计图表;再根据统计图表获取相关信息，通过计算得出样本的相关统计量或频率，运用统计和概率的思想判断并计算总体的有关问题;较后利用排列的方法计算简单随机事件的概率.

四、函数基本应用或基本技能问题

函数是中学数学的核心知识，也是中考数学命题的重心之一.近两年来看，解答题中增加了利用函数知识解决简单的实际问题，通过函数运算考察数形结合的思想与方法内容。

解题一般过程：设出所求函数的表达式，寻找满足函数的一到两组对应值或在函数图象上找到一到两点的坐标并代入表达式求解;再根据函数图象、实际意义判断自变量的取值范围或根据函数表达式计算有关问题;设出运动点的坐标结合图形面积公式根据题中数量关系列出方程(组)求解即可.